f(x)=|√(2-х²)-4|+√(2-х²)-х³-5х²

ОДЗ: 2-x² ≥0  --> |x|≤√2

Заметим, что подмодульное выражение отрицательно, поэтому |√(2-х²)-4|= -√(2-х²)+4.

Тогда, f(x)=4-x³ -5x²

f'(x) = -3x² -10x = 0;  -x(3x+10)=0;   x1=0,   x2=-10/3 - не удовл. допустимым значениям.

f(√2)=4-2√2 - 10 = -6-2√2 - наим. знач.

f(0) = 4 - наибольшее значение.

f(-√2)= 4+2√2 -10 = -6+2√2